Jak obliczyć sinus, tangens, secans?

Sinus kąta alfa równa się stosunkowi przyprostokątnej przeciwległej temu kątowi do przeciwprostokątnej. Zatem jak widać z rysunku sin ( alfa ) = b/c (b podzielone przez c).

Tangens kąta alfa równa się stosunkowi przyprostokątnej przeciwległej danemu kątowi do przyprostokątnej przyległej danemu kątowi. Zatem jak widać z rysunku tg ( alfa ) = b/a (b podzielone przez a).

Secans kąta alfa równa się stosunkowi przeciwprostokątnej do przyprostokątnej przyległej danemu kątowi. Zatem jak widać z rysunku sec ( alfa ) = c/a (c podzielone przez a)

Cosinus kąta alfa równa się stosunkowi przyprostokątnej przyległej danemu kątowi do przeciwprostokątnej. Zatem jak widać z rysunku cos ( alfa ) = a/c (a podzielone przez c)

Cotangens kąta alfa równa się stosunkowi przyprostokątnej przyległej danemu kątowi do przyprostokątnej przeciwległej danemu kątowi. Zatem jak widać z rysunku ctg ( alfa ) = a/b (a podzielone przez b)

Cosecans kąta alfa równa się stosunkowi przeciwprostokątnej do przyprostokątnej przeciwległej danemu kątowi. Zatem, jak widać z rysunku cosec ( alfa ) = c/b (c podzielone przez b)

Ciekawe zależności:

Secans kąta alfa jest odwrotnością cosinusa kąta alfa. Czyli sec ( alfa ) = 1 / cosinus ( alfa ).

Cosecans kąta alfa jest odwrotnością sinusa kąta alfa. Czyli cosec ( alfa ) = 1 / sin ( alfa ).

Tangens kąta alfa jest odwrotnością cotangensa kąta alfa. Czyli tg ( alfa ) = 1 / ctg ( alfa ).

tg ( alfa ) = sin ( alfa ) / cos ( alfa )
ctg ( alfa ) = cos ( alfa ) / sin ( alfa )
sec ( alfa ) = cosec ( alfa ) / ctg ( alfa )
cosec ( alfa ) = sec ( alfa ) / tg ( alfa )

sin^2 ( alfa ) + cos^2 ( alfa ) = 1 tzn.: sinus kwadrat alfa plus cosinus kwadrat alfa równa się 1.