Jak rozpoznać liczby względnie pierwsze?

Weź dowolną całkowitą liczbę X. Rozłóż ją na czynniki pierwsze.

Weź dowolną całkowitą liczbę Y. Rozłóż ją na czynniki pierwsze.

Sprawdź z rozkładu na czynniki pierwsze jaki jest największy wspólny dzielnik tych liczb.

Jeżeli największym wspólnym dzielnikiem tych liczb jest liczba 1, to liczby X i Y są względnie pierwsze.

Przyklad:

Liczby 6 i 85 są względnie pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 6 to : 1, 2, 3.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 85 to : 1, 5, 17.

Największy wspólny dzielnik to 1. Zatem liczby 6 i 85 są względnie pierwsze.

Dwie dowolne liczby parzyste nie mogą być wzlędnie pierwsze. (liczba 2 jako wspólny dzielnik liczb parzystych jest większa od 1)

Dwie następujące po sobie (kolejne) liczby naturalne są zawsze względnie pierwsze.
Dwie następujące po sobie (kolejne) liczby nieparzyste są zawsze względnie pierwsze.

Liczba 1 jest względnie pierwsza sama względem siebie.

Jeżeli dwie liczby są względnie pierwsze, to ich iloczyn jest jednocześnie ich najmniejszą wspólną wielokrotnością.

Jeżeli trzy lub więcej liczb jest względem siebie względnie pierwsza nie musi to oznaczać, że liczby te są parami względnie pierwsze.

Przykład: liczby 6,10,21 są względem siebie względnie pierwsze, ponieważ ich największym wspólnym dzielnikiem jest 1.
Rozkład na czynniki pierwsze tych liczb to:
6 --- 1,2,3
10 --- 1,2,5
21 ---1,3,7
Liczby te jednak nie są parami względnie pierwsze. Liczby 6 i 21 mają wspólny dzielnik 3, który jest większy od 1. Podobnie liczby 6 i 10 maja wspólny dzielnik 2, a 2 jak wiadomo jest większe od 1.

Podobne porady:
https://zaradni.pl/porada/6710,jak_rozpoznac_liczby_zaprzyjaznione
https://zaradni.pl/porada/6648,jak_rozpoznac_liczby_palindromiczne_blizniacze_i_lustrzane
https://zaradni.pl/porada/6373,jak_znalezc_liczby_doskonale
https://zaradni.pl/porada/6671,jak_szukac_liczby_automorficzne_i_liczby_armstronga
https://zaradni.pl/porada/6650,jak_tworzyc_liczby_trojkatne_kwadratowe_piramidalne
https://zaradni.pl/porada/6575,jak_odkryc_magie_liczby_3367
https://zaradni.pl/porada/6582,jak_tworzyc_ciag_liczb_fibonacciego