Jak obliczyć pole pierścienia kołowego?

Aby obliczyć pole powierzchni pierścienia kołowego musimy najpierw obliczyć pola powierzchni obu kół.

Aby obliczyć pole powierzchni koła musimy najpierw poznać liczbę pi. Pi jest stałą matematyczną, liczbą niewymierną o nieskończonej ilości cyfr po przecinku. Jednak dla większości obliczeń przyjmuje się, jej przybliżoną wartość pi = 3,14

pi = 3,14159265...

Oznaczmy pole powierzchni mniejszego koła przez P1 i jego promień przez r. Pole powierzchni mniejszego koła wyniesie zatem P1 = pi x r^2. (pi razy r do kwadratu)

Oznaczmy pole powierzchni większego koła przez P2 i jego promień przez R. Pole powierzchni większego koła wyniesie zatem P2 = pi x R^2. (pi razy R do kwadratu)

Pole powierzchni pierścienia kołowego to różnica między polem powierzchni większego koła a polem powierzchni koła mniejszego. Mamy zatem:

S = P2 - P1 (literą S oznaczyliśmy pole pierścienia kołowego)

S = pi x R^2 - pi x r^2 = pi x (R^2 - r^2)

Pole powierzchni pierścienia kołowego równa się zatem różnicy kwadratów promieni kół współśrodkowych, z których utworzony jest pierścień kołowy pomnożonych przez liczbę pi.