Jak zbudować złoty trójkąt?

Oprócz złotego trójkąta o charakterze geograficznym istnieje również złoty trójkąt o charakterze geometrycznym. Złoty trójkąt to figura geometryczna o bardzo ciekawych właściwościach.

Złoty trójkąt jest trójkątem równoramiennym, w którym stosunek długości podstawy do długości jego boku równa się złotej liczbie. Złota liczba w przybliżeniu to: 0,618033989

O złotej liczbie przeczytasz tutaj:

https://zaradni.pl/porada/6582,jak_tworzyc_ciag_liczb_fibonacciego
https://zaradni.pl/porada/6393,jak_zrobic_zloty_podzial

Suma kątów w złotym trójkącie wynosi oczywiście 180 stopni. Kąty przy podstawie złotego trójkąta są dwukrotnie większe od kąta przy wierzchołku i wynoszą odpowiednio 72 stopnie i 36 stopni. Jeśli podzielimy kąt przy podstawie złotego trójkąta na pół, to prosta dzieląca ten kąt przetnie nam bok złotego trójkąta zgodnie ze złotym podziałem.

Złoty trójkąt najlepiej zbudować w oparciu o konstrukcję pięciokąta foremnego. W tym celu przez każdy bok pięciokąta foremnego poprowadź proste, które wzjamnie się poprzecinają. Otrzymasz w ten sposób figurę geometryczną podobną do gwiazdy a zwaną pentagramem. Pentagram to figura geometryczna, która składa się z pięciokąta foremnego z "doczepionymi" do niego złotymi trójkątami. Gdy w pięciokącie foremnym narysujemy wszystkie przekątne otrzymamy kolejny pentgram zawierający kolejne... złote trójkąty i pięciokąt. W tym pięciokącie możemy narysować ponownie przekątne otrzymując kolejny pentagram itd.