Jak rozpoznać liczby palindromiczne, bliźniacze i lustrzane?

Liczby palindromiczne to liczby, które czytane od przodu do tyłu jak również od tyłu do przodu są tymi samymi liczbami. Przykłady liczb palindromicznych:
919, 1551, 2882, 9339, 85558, 741147, a także 12345678987654321.

Liczby palindromiczne mają jedną bardzo ciekawą właściwość. Każda liczba palindromiczna, która posiada parzystą liczbę cyfr jest podzielna przez 11.

Liczby bliźniacze to dwie kolejne liczby nieparzyste, które jednocześnie są liczbami pierwszymi. Inaczej mówiąc liczbami bliźniaczymi są dwie liczby pierwsze, których różnica wynosi 2.
Przykłady liczb bliźniaczych:
3 i 5, 5 i 7, 11 i 13, 17 i 19, 29 i 31, 41 i 43, 59 i 61, 71 i 73... Najciekawszą liczbą jest 5, ponieważ jest ona bliźniacza zarówno z liczbą 3 jak i z liczbą 7.



,

Liczby lustrzane to dwie takie liczby, które są własnym lustrzanym odbiciem. Oznacza to, że jedna liczba lustrzana powstaje przez zapisanie cyfr drugiej liczby lustrzanej w odwrotnej kolejności.

Przykłady liczb lustrzanych:
12 i 21, 147 i 741, 5589 i 9855, 68925 i 52986, a także 123456789 i 987654321.

Dwie liczby lustrzane zapisane obok siebie w postaci jednej liczby (np. 647 i 746 zapisane obok siebie tworzą liczbę 647746) tworzą liczbę palindromiczną o parzystej liczbie cyfr. Każda taka liczba jest podzielna przez 11.