Źródło: własne.

Po pierwsze wartość bezwzględna według interpretacji geometrycznej (czyli osi poziomej x), to odległość od 0 na osi (przypominam, że osią x nazywamy linię poziomą ze strzałką po prawej stronie, podziałką i oznaczeniem osi, jako "x" właśnie). Z praktyki wiemy, że odległość nie może być ujemna, a co za tym idzie wartość bezwzględna również nigdy nie jest ujemna. To znaczy, że np.:
|-3|=3
|-3+1|=2
|5|=5
W zadaniu wyglądałoby to tak: rozwiąż równanie |x|=3.
Pamiętając, że wartość bezwzględna z x, to odległość x od 0 uzyskujemy odpowiedź: x=3 lub x=-3 (patrz: rysunek).

Źródło: własne.

Jak sprawa ma się jednak z nierównościami?
Mamy zadanie: rozwiąż nierówność |x|<6.
Ponownie, pamiętając, że wartość bezwzględna z x, to odległość tej liczby od 0, możemy zauważyć, że w tym przykładzie odległość od zera musi być mniejsza od 6. To oznacza, że x<6 oraz x>-6 czyli x ∈ (-6;6).
Kolejne zadanie: rozwiąż nierówność |x|>1.
Widzimy, że wartość bezwzględna z x musi być większa od 1, a to oznacza, że na osi odległość x od 0 musi być większa od 1. Daje nam to x<-1 oraz x>1 czyli x ∈(–∞;-1)U(1; ∞).

Źródło: własne.

Co jednak z nieco trudniejszymi przypadkami, np.: rozwiąż równanie |x+3|=5?
Teraz należy znaleźć liczbę, która podstawiona pod x da nam 0 w wartości bezwzględnej. W tym przypadku będzie to -3, bo |-3+3|=0. Następnie szukamy liczb, których odległość od -3 wynosi 5. Będą to więc liczby x=-8 oraz x=2.
Kolejne zadanie: rozwiąż równanie |x-3|=-12.
Nie trzeba nawet zaczynać rysować wykresu ponieważ, jak widzimy wartość bezwzględna pewnej liczby jest tu ujemna i wynosi -12, co jest niemożliwe. Równanie to nie ma rozwiązań czyli jest sprzeczne.