Aby wyznaczyć prostą Eulera należy najpierw wyznaczyć środek ciężkości w trójkącie. Jak to zrobić przeczytasz tutaj:

http://www.zaradni.pl/porada/6448,jak_wyznaczyc_srodek_ciezkosci_trojkata

Następnie należy wyznaczyć ortocentrum czyli miejsce przecięcia się wysokości trójkąta. Jak to zrobić przeczytasz tutaj:

http://www.zaradni.pl/porada/6771,jak_wyznaczyc_ortocentrum

Teraz wyznacz środek okręgu opisanego na trójkącie. Jak to zrobić przeczytasz tutaj:

http://www.zaradni.pl/porada/6840,jak_wyznaczyc_srodek_okregu_opisanego_na_trojkacie

Przez te punkty tj. przez środek ciężkości trójkąta, ortocentrum oraz środek okręgu opisanego poprowadź prostą.

Właśnie wykreśliłeś prostą Eulera. Do jej wyznaczenia wystarczy wyznaczenie tylko dwóch z powyższych trzech punktów, choć oczywiście wszystkie te trzy punkty będą leżeć na prostej Eulera.

Na prostej Eulera leży również tzw. środek okręgu dziewięciu punktów. O tym jak go wyznaczyć przeczytasz w osobnej poradzie.