Aby sprawdzić czy dana liczba jest podzielna przez 13 należy najpierw wykonać pewną drobną operację… "krawiecką". Mianowicie od danej liczby należy odciąć trzy ostatnie cyfry. W ten sposób powstanie nam nowa liczba „krótsza” o trzy cyfry od liczby zadanej (oznaczmy ją a) oraz trzycyfrowa liczba złożona z ostatnich trzech cyfr liczby sprawdzanej pod kątem podzielności przez 13 (oznaczmy ją b).

Jeśli w wyniku odejmowania a – b lub b – a otrzymaliśmy liczbę podzielną przez 13, to zadana nam pierwotnie liczba również jest podzielna przez 13.

Przykład:
Weźmy liczbę 1604938257. Sprawdźmy ją pod kątem podzielności przez 13.
Odcinamy zatem trzy ostatnie cyfry liczby 1604938257 i otrzymujemy a = 1604938 oraz b = 257.
a – b = 1604681. Liczba 1604681 jest podzielna przez 13, ponieważ 123437 x 13 = 1604681.
Stąd możemy wnioskować, że liczba 1604938257 jest podzielna przez 13.
Tutaj jeszcze jedna uwaga. Oczywiście nie jest to takie proste stwierdzić na pierwszy rzut oka, że liczba 1604681 jest podzielna przez 13. Jeśli liczba „zredukowana” przez odejmowanie nadal jest zbyt duża, aby z łatwością stwierdzić jej podzielność przez 13, możemy technikę „krawiecką” powtórzyć na liczbie „zredukowanej”.
Mamy zatem liczbę 1604681, którą rozcinamy na 1604 i 681. a – b = 1604 - 681 = 923. Liczba 923 jest podzielna przez 13, bo 71 x 13 = 923.
Ponieważ 923 jest liczbą podzielną przez 13, to liczba 1604681 również musi być podzielna przez 13, a z tego bezpośrednio wynika podzielność przez 13 liczby 1604938257.
Operację „krawieckiego redukowania” możemy powtarzać dowolną ilość razy, aż otrzymamy na tyle małą liczbę (najczęściej trzycyfrową), że stwierdzenie jej podzielności przez 13 nie będzie stanowiło najmniejszego problemu.

Na koniec ciekawostka. 1604938257 : 13 = 123456789 !