Jak policzyć pole dowolnego wielokąta narysowanego na kartce w kratkę?

Istnieje jeden prosty wzór dzięki któremu można policzyć pole dowolnego wielokąta. Nie ma znaczenia czy to trójkąt, pięciokąt czy ośmiokąt, czy jest prosty, skośny, wklęsły czy wypukły. Jest tylko jeden warunek: musi się dać narysowany na kartce w kratkę, w taki sposób aby jego wierzchołki znajdowały się na przecięciach kratek.

oceń poradę (2):
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5

• kartka w kratkę
• coś do pisania

• linijka

Rysujemy figurę, której pole chcemy policzyć na kartce w kratkę.
Należy to zrobić starannie, najlepiej z pomocą linijki aby linie były proste.

Liczymy ile kratek krzyżuje się wewnątrz naszej figury.

Aby było łatwiej policzyć możemy sobie namalować na każdym takim skrzyżowaniu czerwoną kropkę.

Liczymy ile kratek krzyżuje się na krawędziach naszego wielokąta.

Aby było łatwiej policzyć możemy namalować sobie w każdym takim miejscu zieloną kropkę.

Pole wielokąta to:
czerwone + (zielone / 2) - 1
Aby było łatwej zapamiętać:
Całe w środku plus połowa tych które są na linii (bo są podzielone linią) minus jeden.

Czyli w naszym przykładzie gdzie mamy 3 czerwone wewnątrz i 5 zielonych na krawędziach
3+5/2-1 = 4,5
Pole tego dziwacznego wklęsłego czworokąta to cztery i pół.

Uwagi i spostrzeżenia

•Sposób jest dokładny, można z niego leglanie korzystać na sprawdzianch i egzaminach.

•Wzoru nie można stosować gdy nie wszystkie wierzchłki znajdują się na przecięciach linii. Aby uniknąć takiej sytuacji można narysować figurę w odpowiedniej skali.