Pierwszy krok jaki musimy wykonać to obliczyć średnią arytmetyczną szeregu. Załóżmy, że liczymy wariancję dla ocen 2, 5, 5, 2, 3, 4, 2, 3, 4. Zatem aby wyliczyć średnią arytmetyczną z tych ocen należy te oceny dodać do siebie a następnie podzielić przez ich ilość, czyli w naszym przypadku 9.

2 + 5 + 5 + 2 + 3 + 4 + 2 + 3 + 4 = 30

30 : 9 = 3,33

W ten sposób pierwszy krok za nami. Mamy wyliczoną średnią arytmetyczną.

Drugi krok polega na powtarzaniu pewnego działania. Od każdej oceny będziemy odejmować wyliczoną w kroku pierwszym średnią arytmetyczną.

2 - 3,33 = - 1,33
5 - 3,33 = 1,67
5 - 3,33 = 1,67
2 - 3,33 = - 1,33
3 - 3,33 = - 0,33
4 - 3,33 = 0,67
2 - 3,33 = - 1,33
3 - 3,33 = - 0,33
4 - 3,33 = 0,67


W ten sposób za nami jest już drugi krok.

Trzeci krok polega na tym, aby każdy wynik otrzymany w kroku drugim podnieść do kwadratu.

- 1,33 * - 1,33 = 1,76
1,67 * 1,67 = 2,78
1,67 * 1,67 = 2,78
-1,33 * -1,33 = 1,76
- 0,33 * - 0,33 = 0,10
0,67 * 0,67 = 0,44
-1,33 * -1,33 = 1,76
- 0,33 * - 0,33 = 0,10
0,67 * 0,67 = 0,44

Okej krok trzeci za nami :)

Kolejny krok jest dość przyjemny i polega na dodaniu wszystkich wyników z kroku 3.

1,76 + 2,78 + 2,78 + 1,76 + 0,10 + 0,44 + 1,76 + 0,10 + 0,44 = 11.92

Krok 4 za nami. Czas na krok ostatni czyli krok 5.

Teraz wystarczy, że otrzymany wynik z kroku 4 podzielimy przez n, czyli liczebność ( w naszym przypadku jest to liczba ocen ).


11,92 : 9 = 1,32


Udało nam się. Prawda, że łatwe ?? Niestety 90 % studentów nie potrafi tego rozwiązać :)

Uwagi i spostrzeżenia

• •Warto pamiętać, że wariancja na nic nam nie wskazuje, lecz jest bardzo ważnym elementem przy wyliczeniu odchylenia standardowego.