Liczba zespolona to liczba postaci z = a + bi gdzie a, b to liczby rzeczywiste, i to liczba urojona. Liczba urojona i równa się pierwiastkowi kwadratowemu z ( -1 ). Inaczej mówiąc i^2 = -1.
Część rzeczywista liczby zespolonej to a. Część urojona liczby zespolonej to bi.

Aby wykonać dodawanie dwóch liczb zespolonych ( a+ bi ) oraz ( c + di ) należy dodać do siebie osobno części rzeczywiste i osobno części urojone tych liczb.
Tzn. że, ( a+ bi ) + ( c + di ) = ( a + c ) + ( bi + di ) = ( a + c ) + i( b + d ).
Przykład:
( 5 + 7i ) + ( 8 + 9i ) = 5 + 8 + 7i + 9i = 13 + i( 9 + 7 ) = 13 + 16i
Oczywiście w podobny sposób wykonamy dodawanie trzech, czterech i większej ilości liczb zespolonych.

Mnożenie dwóch liczb zespolonych.

( a + bi ) x ( c + di ) czyli ( a + bi )( c + di ) = ac + adi + bci + bdi^2 ponieważ i^2 = -1 stąd:
ac + adi + bci + bdi^2 = ac + adi + bci - bd = ac - bd + adi + bci = ( ac - bd ) + i( ad + bc )

Przykład:

( 2 + 3i ) x ( 3 + 5i ) = 2 x 3 + 2 x 5i + 3i x 3 + 3i x 5i = 6 + 10i + 9i + 15i^2 ponieważ i^2 = -1 stąd:
6 + 10i + 9i + 15i^2 = 6 + 10i + 9i - 15 = 19i - 9.